Evaluación del valor presente y del costo capitalizado

(a) Determine cual debe ser seleccionada con base en una comparación de valor presente utilizando una tasa de interés del 15% anual.

(b) Si se especifica un periodo de estudio de 5 años y no se espera que los valores de salvamento cambien, ¿cuál alternativa debe seleccionarse?

(c) ¿Cuál máquina debe ser seleccionada en un horizonte de 6 años se se estima que el valor de salvamento de maquina B es de $6000 después de 6 años?

Solución: 

(a) Puesto que las máquinas tienen vidas diferentes, estas deben compararse con su MCM, que es 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, el primer costo se repite en el año 0 del nuevo ciclo, que es el último año del ciclo anterior. Estos son los 6 y 12 años para la máquina A y el año 9 para la máquina B. El diagrama de flujo de efectivo en la figura 5.1 ayuda a realizar el análisis VP.

VPA= -11,000-11,000 (P/F, 15%, 6)

-11,000 (P/F, 15%, 12) + 1000 (P/F, 15%, 12) + 1000 (P/F, 15%, 18)

-3500 (P/A, 15%, 18)

= $ -38,559

VPB= -18,000-18,000 (P/F, 15%, 9) +2000 (P/F, 15%, 9)

+2000 (P/F, 15%, 18) - 3100 (P/A, 15%, 18)

= $ -41, 384

Se selecciona la máquina A, puesto que está cuesta menos en términos de VP que la máquina .

(b) Para un horizonte de planeación a 5 años no se necesitan repeticiones de ciclo y VSA= $1000 y VSB0= $2000 en el año 5. El análisis VP es:

VPA= -11,000 -3,500 (P/A, 15%, 5) + 1000 (P/A, 15%, 5)

= $ -22,236

VPb= -18,000 -3,100 (P/A, 15%, 5) + 2000 (P/A, 15%, 5)

= $ -27,937

La máquina A continua siendo la mejor selección.

(c) Para el horizonte de planeación de 6 años, VSB= $6000 en el año y las ecuaciones VP son:

VPA= -11,000 - 3,500 (P/A, 15%, 6) + 1000 (P/F, 15%, 6) = $ -23,813

VPB= -18,000 - 3,100 (P/A, 15%, 6) + 6000 (P/F, 15%, 6) = $ -27,138

La máquina A aún es favorecida.

Comentarios: 

En la parte (a) y en la figura 5.1, el valor de salvamento de cada máquina se recupera después de cada ciclo de vida, es decir, en los años 6, 12 y 18 para la máquina A, y en los años 9 y 18 para la máquina B. En la parte (b) se supone que los valores de salvamento no cambian cuando el horizonte se acorta.

Claramente, este no es en general el caso. En la parte (c), la máquina A aun sale favorecida aunque el valor de salvamento de la máquina B aumente de $2000 a $6000. Como ejercicio, se aconseja determinar el mínimo valor de salvamento de la máquina B que lo haría más atractivo que la máquina A.